Also die Z-Transformierte eine Folge ist ja so definiert:
x[k] ---> X(z) = ∑(k= -∞ bis ∞) x[k] • z-k
Und für die Systemfunktion gilt nach Z-Transformation: H(z) = Y(z) / X(z)
Jetzt soll ich die Systemfunktion von folgender Folge bestimmen:
y[n] = x[n] + 2y[n-1]+3y[n-2]
Ich weiß auch, dass ich die Verschiebungsregel anzuwenden habe x[k-ko] --> X(z) • z-ko
Laut Musterlösung soll H(z)= z^2/ (z^2-2z-3) sein
Ich hätte jetzt gerne gewusst wie man darauf kommt (möglichst mit Rechenschritten) Es gibt doch in dem Beispiel nur einen Term mit X(z), wie kommt man dann auf so einen großen Ausdruck im Nenner?
