Beweisen sie n ungerade und p ein polynom

Question

Sei n ∈ℕ und p: ℝ --> ℝ ein polynom n-ten grades. beweisen sie:

a) p hat kein globales extremum

b) p hat mindestens eine nullstelle

dankeschön

Comments

wähle p(x)=1+x²

Beide Aussagen sind dann widerlegt.

Ich vermute daher, dass n ungerade sein soll

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Steht im Titel.

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Hab nur die Aufgabe gelesen und nicht die Überschrift -_-.

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samira: Es wäre schon besser, wenn du deine Fragen eindeutig und verständlich formulieren würdest. Ich nehme nicht an, dass dir die Fragen in dieser Form gestellt werden.

Answer 1

Bestimme $\lim_{x\to+\infty}p(x)$ und $\lim_{x\to-\infty}p(x)$. Es wird einmal $+\infty$ und einmal $-\infty$ rauskommen. Das erledigt Teil a). Fuer Teil b) kannst Du den Nullstellensatz für stetige Funktionen bemuehen.