Ich hab ein problem mit der mathe aufgabe die im titel steht. ich verstehe nicht was mit der aufgabe gemeint ist, kann es mir bitte jemand erklären? danke!
(x−3)2=x2−6x+9=r⇒x2−6x+(9−r)=0(x-3)^2=x^2-6x+9=r \Rightarrow x^2-6x+(9-r)=0(x−3)2=x2−6x+9=r⇒x2−6x+(9−r)=0Δ=36−4(9−r)\Delta= 36-4(9-r)Δ=36−4(9−r)Wann gibt es zwei Lösungen, wann eine , wann keine?
Die Frage kannst Du mit Hilfe der Diskriminante lösen. (pq-Formel)
Der Ausdruck unter der Wurzel in der pq-Formel heißt "Diskriminante der quadratischen Gleichung" und macht eine Aussage über die Lösbarkeit der Gleichung.
https://www.matheretter.de/wiki/quadratischegleichung#pq oder
http://matheguru.com/algebra/71-diskriminante.html
(x-3)2=r
x2 -6x +9 = r
x2 -6x +9 - r =0
x_1.2= 3± √ r
Ergebnisse zum Vergleich:
r > 0: 2 Lösungen
r = 0 1 Lösung
r < 0 keine Lösung
Wie könnte man diese Aufgabe an einer Parabel veranschaulichen?
eine quadratische Funktion kann im reellen nur positive Werte (0 eingeschlossen) annehmen.
Deshalb gibt es für r<0 keine Lösung. Für r=0 gibt es eine Lösung, für r >0 2 Lösungen.
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