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hallo, ich hab ein problem mit der mathe aufgabe die im titel steht. ich verstehe nicht was mit der aufgabe gemeint ist, kann es mir bitte jemand erklären? danke!

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$$(x-3)^2=x^2-6x+9=r  \Rightarrow x^2-6x+(9-r)=0$$

$$\Delta= 36-4(9-r)$$

Wann gibt es zwei Lösungen, wann eine , wann keine?

Beantwortet von 1,5 k
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Die Frage kannst Du mit Hilfe der Diskriminante lösen. (pq-Formel)

Der Ausdruck unter der Wurzel in der pq-Formel heißt "Diskriminante der quadratischen Gleichung" und macht eine Aussage über die Lösbarkeit der Gleichung.

https://www.matheretter.de/w/quadratischegleichung#pq oder

http://matheguru.com/algebra/71-diskriminante.html

(x-3)^2=r

x^2 -6x +9 = r

x^2 -6x +9 - r =0

x_1.2=  3± √ r

Ergebnisse zum Vergleich:

r > 0: 2 Lösungen

r = 0 1 Lösung

 r < 0 keine Lösung

Beantwortet von 73 k
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(x-3)^2=r

eine quadratische Funktion kann im reellen nur positive Werte (0 eingeschlossen) annehmen.

Deshalb gibt es für r<0 keine Lösung. Für r=0 gibt es eine Lösung, für r >0 2 Lösungen.

Beantwortet von 27 k

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