0 Daumen
571 Aufrufe

Kann mir einer bei dieser Aufgabe weiterhelfen komme seit Stunden keinen Schritt voran.

Bild Mathematik

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

a)

G(x) = -0.5 x^3 + 4x^2 - 2x - 10. 

G(3) = -0.5 * 27 + 4* 9 - 2*3 -10  = 6.5

G(4) = -0.5* 4^3 + 4* 4^2 - 2*4 - 10 = 14

Rechne mal bis hier hin nach.

m = (G(4) - G(3))/(4 -3) = (14-6.5)/1 = 7.5 

b)

G ' (x) = -1.5x^2 + 8x - 2

G ' (3.5) = -1.5 * 3.5^2 + 8*3.5 - 2 = 7.625

EDIT: Sollte ich richtig gerechnet haben, ist die mittlere Änderungsrate  etwa gleich gross wie die momentane Änderungsrate in der Intervallmitte. Da der Graph im Intervall einigermassen geradeaus läuft, sollte es jetzt eher stimmen. 

~plot~ -0.5 x^3 + 4x^2 - 2x - 10; x=3; x=4; x=3.5; [[ 20]] ~plot~

Avatar von 162 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community