Hallo
Frage : Wie groß ist für x0=10 die Grenzrate der Substitution an der Stelle r1=3 ? Was besagt dieser Wert?
Produktionsfunktion:x(r1,r2)=5*r1*r2/r1+r2
Du kennst doch bereits die Funktion für die Isoquante
r2 = x0·r1/(5·r1 - x0)
für x0 = 10 also
r2 = 10·r1/(5·r1 - 10) = 2·r1/(r1 - 2)
Eigentlich sollte das jetzt nur die Steigung an der Stelle r1 = 3 sein
r2'(r1) = - 4/(r1 - 2)^2 = - 4/(3 - 2)^2 = -4
Es gibt dafür auch eine Formel https://de.wikipedia.org/wiki/Grenzrate_der_Substitution
Beim Kürzen musst du Zähler und Nenner durch 5 teilen. Mach das mal.
r2' ist die Ableitung von r2
Kannst du die Ableitung bilden mit der Quotientenregel?
Probier beides mal und wenn du schwierigkeiten hast, melde dich noch mal.
Achso , mir war nicht bewusst das man Nenner mit Nenner kürzen kann , und die Quotientenregel habe ich übersehen.
Vielen Dank
Du darfst nicht Nenner mit Nenner kürzen. Beachte nur das wenn du eine Summe oder eine Differenz durch etwas teilst musst du jeden Summanden teilen.
(a + b):c = a:c + b:c
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