Sachaufgaben: Ein Junge ist doppelt so alt wie seine Schwester

Question

Ich soll diese Sachaufgaben lösen. Weiß aber nicht wie ich die Gleichung machen soll.

Ein Junge ist doppelt so alt wie seine Schwester. Vor 4 Jahren war der Junge viermal so alt wie seine Schwester.

Wie alt sind der Junge und seine Schwester jetzt?

 

 

Eine Großmutter ist 84 Jahre alt, ihre Enkelin ist 8 Jahre alt.

In wie viel Jahren wird die Großmutter fünfmal so alt wie die Enkelin sein?

Vor wie viel Jahren war sie zwanzig mal so alt?

Comments

Schau mal hier: https://www.mathelounge.de/tag/alter

Verstehst du den Lösungsansatz?

Answer 1

Ein Junge ist doppelt so alt wie seine Schwester. Vor 4 Jahren war der Junge viermal so alt wie seine Schwester.

Wie alt sind der Junge und seine Schwester jetzt?

Gesucht ist als x das Alter des Jungen und y das Alter der Schwester heute.

Heute gilt  x = 2y

Vor 4 Jahren war der Junge x-4 Jahre alt und seine Schwester y-4 Jahre.

Damals galt also x-4 = 4(y-4).

Hier kann man noch x durch 2y ersetzen

2y - 4 = 4(y-4)

 und das dann auflösen.

2y -4 = 4y - 16

12 = 2y

6=y

und das Doppelte also 12 =x

Nun noch alles einsetzen und überlegen, ob's stimmen kann:

12 das Alter des Jungen und 6 das Alter der Schwester heute.

Vor 4 Jahren war der Junge 8 Jahre alt und seine Schwester 2 Jahre.