Normalform in Scheitelpunktform bekommen. y=0,5x^2+2x-6

Question

Ich muss die Gleichung y=0,5x^2+2x-6 in die Scheitelpunktform bekommen.

Danke

Answer 1

y= 0,5·x² + 2x - 6

0,5 teilweise ausklammern:

y = 0,5 · [ x² + 4x ] - 6

quadratisch ergänzen  [ + (halber Faktor bei x)² und gleich wieder "aufheben" ] : 

y = 0,5 · [ x² + 4x + 2² - 4 ] - 6

1.binomische Formel:

y = 0,5 · [ (x + 2)² - 4 ] - 6

[...] ausmultiplizieren:

y = 0,5 · (x + 2)² - 2  - 6

y = 0,5 · (x + 2)² - 8    →  S(-2|-8)

Gruß Wolfgang