Funktionsgleichung in Scheitelpunktform umformen?

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Wandeln Sie die Funktionsgleichung um in die Scheitelform, und geben Sie die Koordinaten des Parabelscheitels an:

 
f(x) = -x²-8x-13
Gefragt 9 Sep 2012 von Gast ii1500

Siehe Verfahren im Video:

Quadratische Funktionen: Allgemeinform und Quadratische Ergänzung

Quelle: Mathe F06: Quadratische Funktionen (Parabeln)

2 Antworten

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Beste Antwort

Die Scheitelpunktform kann man(unter anderem) mit der quadratischen Ergänzung ermitteln.

 f(x)=-x²-8x-13          |*(-14)

-f(x)=x²+8x+13        | quadratische Ergänzun (p/2)²⇒(8/2)²⇒16

-f(x)=x²+8x+16-16+13

-f(x)=(x+4)²-16+13

-f(x)=(x+4)²-3            |*(-1)

 f(x)=-(x+4)²+3

Daraus kann man den Scheitelpunkt ablesen x=-4 ; y=3

Beantwortet 9 Sep 2012 von Akelei Experte XIX
bei der quadratische Ergänzung muß es korrkt (p/2)² heißen

Diese Seite ist echt richtig gut, wenn man etwas nicht richtig vestanden hat :)

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Du benötigst die sogenannte Quadratische Ergänzung, um die Umformung zur Scheitelpunktform durchführen zu können, siehe:

- Problem bei der quadratischen Ergänzung, wenn vor dem x² eine Zahl steht.

- Wie berechne ich eine quadratische Ergänzung?

 

f(x) = -x²-8x-13 = -1*x²-8x-13

Graph der Funktion f als Hilfestellung:

parabel-nach-unten


Der Scheitelpunkt liegt bei S(-4|3).

Beantwortet 9 Sep 2012 von Matheretter Experte V

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