Seitenlängen aus Umfang und Flächeninhalt berechnen

Question

Der Flächeninhalt eines Rechtecks ist 25 Quadratmeter. Der Umfang beträgt 21 Meter. Berechne die Seitenlängen.

Answer 1

a*b=25

2(a+b)=21

a+b=10,5

a=10,5-b

einsetzen:

(10,5-b)*b=25

10,5b-b^2=25

b^2-10,5b+25=0

pq-Formel:

Rest schaffst du alleine.

Answer 2

ich lasse die Einheit mal weg.

Löse das Gleichungssystem:

25 =a b

21= 2(a+b)

Answer 3

Die Seitenlängen seien a und b. Dann gilt (1) a·b=25 und 2a+2b = 21 oder (2) a = 10,5 - b. (2) in (1) einsetzen (10,5 - b)·b = 25 oder 0 = b² - 10,5b + 25. Mit pq-Formel lösen. Es gibt zwei Lösungen. Das sind die beiden Seitenlängen.

Answer 4

mit den vorgestellten Lösungswegen müsste etwa6,85 und 3,65 für die Seiten rauskommen