Welche Tangente an den Graphen von f(x) = wurzel x ist parallel zur Sehne durch die Punkte P(4 I 2) und Q(0 I 0)?

Question

Welche Tangente an den Graphen von f(x) = √x ist parallel zur Sehne durch die Punkte P(4 I 2) und Q( 0 I 0 ) ?

Answer 1

Die Sehne hat die Steigung  m = 0,5

also muss am Berührpunkt der Tangente auch f ' (x) = 0,5 sein

1 / ( 2√x) = 0,5  

1 = 0,5 * 2√x

1 = √x
 

also x = 1   und Berührpunkt ist (1 ,1)   also die

Tangente   y =  0,5x + 0,5