Blumenzwiebeln 90%-Keimgarantie. Jemand kauft Packung mit 120 Zwiebeln. Mit welcher Wahrscheinlichkeit keimen

Question

Ein Blumenhändler gibt für seine Blumenzwiebeln eine 90%-Keimgarantie. Jemand kauft eine Packung mit 120 Zwiebeln. Mit welcher Wahrscheinlichkeit keimen 

(a) mehr als 110 Zwiebeln? 

(b) genau 90% der Zwiebeln? 

(c) weniger als 90 % der Zwiebeln?

Answer 1

(a) \( \sum_{i=111}^{120}\begin{pmatrix}120\\i\end{pmatrix}\cdot 0,9^{i}\cdot 0,1^{120-i} \)

(b) \( \begin{pmatrix}120\\108\end{pmatrix}\cdot 0,9^{108}\cdot 0,1^{12} \)

(c) \( \sum_{i=0}^{107} \begin{pmatrix}120\\i\end{pmatrix}\cdot 0,9^{i}\cdot 0,1^{120-i} \)