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(1/x+1/y)^2*xy/(x+y)

ich komme nicht auf den rechenweg dieser aufgabe, jedenfalls nicht auf das ergebnis!

bitte um hilfe
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Ich denke, du hast da ein Klammernpaar vergessen, das die Sache eindeutiger machen würde. Ich nehme an, du meinst den folgenden Term:

$$ \left( \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { y } \right) ^ { 2 } \cdot \frac { x y } { x + y } $$

Du erweiterst in der linken Klammer beide Brüche so, dass sie auf den Hauptnenner xy kommen.

$$ \left( \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { y } \right) ^ { 2 } \cdot \frac { x y } { x + y } = \left( \frac { y } { x y } + \frac { x } { x y } \right) ^ { 2 } \cdot \frac { x y } { x + y } \\ = \left( \frac { y + x } { x y } \right) ^ { 2 } \cdot \frac { x y } { x + y } = \frac { x + y } { x y } \cdot \frac { x + y } { x y } \cdot \frac { x y } { x + y } \\ = \frac { x + y } { x y } $$

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