Gleichung 404b) x^4 - 16 = 0 durch Faktorisieren lösen.

Question

Kann mir jemand bei b helfen:

Lösen von Gleichungen höherer Ordnung 

Brauche hilfe bei 404 b

Answer 1

Hallo

x^4 -16 =0

(x^2-4)(x^2+4)=0

-->Satz vom Nullprodukt

x^2-4=0

x_1,2=± 2

x^2+4=0

x_3.4= ± 2i ->komplexe Nullstellen (sind wohl nicht Bestandteil der Aufgabe)

sind im reellen Bereich keine Lösung

Answer 2

x^4 - 16 = 0         | 3. binomische Formel

(x^2 - 4)(x^2 + 4) = 0        | 3. binomische Formel

(x-2)(x+2)(x^2 + 4) = 0

Lösungen ablesen:

x1 = 2

x2 = -2

Weitere Lösungen gibt es nicht, da x^2 + 4 ≥ 4 > 0 . 

Comments

Lu, dies ist die einzige Lösung, die - wie gefordert - die Gleichung durch Faktorisieren löst. Das hat der Fragesteller nicht honoriert.

Answer 3

x^4=16

x^4 = 2^4

x= +- 2

Answer 4

Dritte binomische formel

(x^4-16)=(x^2+4)*(x^2-4)=0

Satz vom nullprodukt

x^2-4=0

x=±√4

x₁= 2

X₂= -2