Nullstellen einer Gleichung berechnen f(x) = 3x^3 -2x^2 + 3x - 4

Question

Berechne die Nullstellen:

f(x) = 3x^3 -2x^2 + 3x - 4

Bitte um Hilfe

Comments

Zunächst musst du wohl eine Polynom Division machen. Durch ausprobieren bekommt man x=1 als nullstelle heraus und kann dann die funktion durch (x-1) dividieren.

Answer 1

Nullstellen einer Gleichung berechnen f(x) = 3x³ -2x² + 3x - 4

Answer 2

3x^3-2x^2+3x-4=0

x=1 erfüllt die Gleichung

(x-1)*(ax^2+bx+c)=x^3-2x^2+3x-4

ax^3+(b-a)x^2+(c-b)x-c=3x^3-2x^2+3x-4

---> a=3 ,b=1,c=4

(x-1)*(3x^2+x+4)=0

3x^2+x+4=0

x^2+x/3+4/3=0

(x+x/6)^2+4/3-1/36=0

(x+x/6)^2=1/36-4/3<0

keine weitere reelle Lösung