Gleichungssystem mit 3 Unbekannten, Parabel

Question

Ich habe ein Schaubild vorbereitet, um meine Frage besser zu veranschaulichen:

Warum funktioniert das Gleichungssystem nicht mit dem Scheitelpunkt?

Answer 1

Hi,

Probier mal P(-1|-2) :D

Grüße

Comments

oh man oh man da hab ich doch tatsächlich die Werte falsch eingefügt kein Wunder das was falsches rauskam.Und ich hab mir den Kopf gestern zerbrochen warum das nicht funktioniert, ich konnte es nicht wahr haben. Zu meiner Überraschung haben wir diese Aufgabe heute im Unterricht anders gelöst, ohne GTR mit Verwendung des Gaus Algorythmus und einem Parameter. Danke Mister Unbekannt du warst mir wieder eine große Hilfe

---

Haha ja zu Beginn wird das noch ohne GTR gemacht um das Verständnis an den Mann zu bringen, erst später dann den GTR. Die Idee ist aber die gleiche :).

Gerne :)

Answer 2

wenn du die Punkte {-4 |1};{2|1};{-1|2}

verwendest, müsste aber eigentlich

-1/9x^2-2/9x+17/9

rauskommen. ( s. Bild) 

~plot~ 0,25x^2+0,5x-1;-1/9x^2-2/9x+17/9; {-4 |1};{2|1};{-1|2} ~plot~

Comments

da hat sich ein Fehler bei mir eingeschlichen der Scheitelpunkt ist nicht bei (-1|2) sondern bei (-1|-2). Also hat nur ein Minus gefehlt. Ich konnte einfach nicht verstehen warum es mit Punkt C geht und mit dem Scheitelpunkt nicht, aber das hat sich ja jetzt anders herausgestellt es funktioniert natürlich auch mit dem Scheitelpunkt ich hätte vermutet das es da eine mathematische Ausnahme geben könnte

Answer 3

Woher stammt denn die Seite, die hier abgebildet wurde und die man über einen Link öffnen kann. Da steht ja ein ziemlicher Blödsinn drauf. Wenn der Scheitelpunkt einer Parbel gegeben ist, braucht man noch genau einen Punkt, um den Stauchungs/Streckungsfaktor zu bestimmen. Wenn aber noch drei Punkte gegeben sind, ist die Parabel hoffnungslos überbestimmt.

Comments

du hast Recht, um die Parabelgleichung auszurechnen reichen zwei Punkte vollkommen aus, allerdings wollte ich sie mit 3 Punkten ausrechnen, diese Aufgabe habe ich selbst erstellt. Ich habe jedoch einen Fehler beim einfügen der Wrte in das Gleichungssystem begangen deshalb kam was falsches raus.

---

So stimmt es auch wieder nicht ganz. Wenn nur zwei Punkte gegeben sind, muss einer davon der Scheitelpunkt sein (und auch als solcher bezeichnet werden). Sonst müssen drei Punkte gegeben sein.