∫(1/(x²-1) dx = -arccot(x)
Die Ableitung von -arccot(x) soll also 1/(x²-1) sein)
Die Ableitung von arccot(x) ist ja - 1/(x²+1), also ist die Ableitung von -arccot(x) = 1/(x²+1)
Warum ist dann ∫(1/(x²-1) dx = -arccot(x)
Es müsste doch gelten:
∫(1/(x²+1) dx = -arccot(x) , da ja d/dx -arccot(x) = 1/(x²+1)
Hi Simon,
Betrachte nochmals die Tabelle. Ersteres ist -arccoth. :)
(In der letzten Zeile sind übrigens überall positive Vorzeichen)
Grüße
Ich mach am besten mal ein Foto von meinem Skript ;)
Die Ableitung von -arccot(x) ist 1/(x²+1). Von daher verstehe ich nicht warum beim Integral nicht -x² im Nenner steht.
Ich hab grad kein Formelheft und bin nur am Handy, aber die Formel dürfte falsch sein. Da muss ein + im Nenner sein oder ein h auf der anderen Seite. Schau mal auf wiki oder im Internet nochmal nach :).
Wikipedia bestätigt deine Ansätze ;)
Uff, gut haha :).
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