0 Daumen
225 Aufrufe

(3x^3+2)/(7x^3-5x+1)

x^3 kürzt sich weg oder? Aber dann würde der Graph doch gegen null verlaufen wegen dem x im nenner

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

f(x) = (3x3+2)/(7x3-5x+1)

limx→±∞ f(x) = 3/7 , f(x) "geht also nicht gegen unendlich":

limx→±∞  [ (3x3+2) / (7x3-5x+1) ] = limx→±∞  [ x3 * (3 + 2/x3) / (x3 * (7 - 5/x+ 1/x3)) ]

  = limx→±∞  [ (3 + 2/x3) / (7 - 5/x+ 1/x3) ]  = 3/7 weil die Mini-Bruche gegen 0 streben

------------

Wenn bei gebrochenrationalen Funktionsterm f(x)  Zähler- und Nennergrad übereinstimmen, ist  limx→±∞ f(x)  immer eine reelle Zahl.

Gruß Wolfgang

Avatar von 86 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community