Gegeben sind die Parabel \( p \) mit \( y=x^{2}-4 x+3 \) und die Gerade \( g \) mit \( y=-0,5 x-2 \).
a) Berechne die Koordinaten des Scheitels S und zeichne p und g in ein Koordinatensystem.
b) Die Punkte \( P\left(x | x^{2}-4 x+3\right) \) auf der Parabel \( p \) bilden mit den Punkten \( \mathrm{A}_{\mathrm{n}}(\mathrm{x} |-0,5 x - 2) \) auf der Geraden g die Strecken \( \left[\mathrm{A}_{\mathrm{n}} \mathrm{P}_{n}\right] \). Zeichne die Strecken für \( x \in\{-0,5 ; 1 ; 2\} \) in das Koordinatensystem ein.
c) Zeige, dass man für die Länge der Strecken \( \left[\mathrm{A}_{\mathrm{n}} \mathrm{P}_{\mathrm{n}}\right] \) in Abhängigkeit von \( \mathrm{x} \) erhält: \( \overline{\mathrm{A}_{n} \mathrm{P}_{n}}(x)=\left(x^{2}-3,5 x+5\right) \) LE.
d) Für welchen Wert von x erhält man die kürzeste Strecke \( \left[\mathrm{A}_{0} \mathrm{P}_{0}\right] ? \) Zeichne diese Strecke ein.
2) Löse die Aufgabe 1 mit \( p: y=x^{2}+2 x \) und \( g: y=x-2 . \) Zeichne für \( x \in\{-2 ; 0,5 ; 1\} \)
Ich verstehe die Aufgabe c) und d) nicht.
