Eliminationsverfahren mit 3 Variablen?

Question

12x + 4by = 120x  - 2y = 3Erkläre wieso -0,3 nicht für b eingesetzt werden darf?

Comments

Sicher, dass du alles richtig abgetippt hast?

Mein erster Schritt wäre, alles in eine Zeilenstufenform zu bringen, aber daran scheitert es schon.

Answer 1

Lauten die beiden Gleichungen so ?

12x + 4by = 1

20x  - 2y = 3

12·(-2) - 20·4·b = 0 --> b = -0.3

Für b = -0.3 wird die Diskriminante 0, was soviel heißt die Koeffizientenmatrix ist dann linear abhängig. Das das für die erweiterte Koeffizientenmatrix nicht gilt gibt es dann keine Lösung.

Daher muss b ≠ -0.3 sein.

Und Zeilenstufenform erreichst du über 5*I - 3*II

2·y·(10·b + 3) = -4 --> y = - 2/(10·b + 3)

Comments

Die Koeffizientenmatrix kann singulär sein aber nicht linear abhängig.

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Danke für die Korrektur. Die Zeilen der Koeffizientenmatrix wären dann linear abhängig.