Integrationstricks - bitte helfen! Besonders knifflige Aufgabe!

Question

Kann mir jemand das ausrechnen :/ Ich verstehe das nicht

-1                             0

∫ 3x^5 * e^{x^6+x^2} dx   - ∫ e^{x^6+x^2}*x dx

0                             -1

Answer 1

$$ \int_{0}^{-1}3x^5{ e }^{ x^6+x^2 }dx-\int_{-1}^{0}{ e }^{ x^6+x^2 }xdx\\=\int_{0}^{-1}3x^5{ e }^{ x^6+x^2 }dx+\int_{0}^{-1}{ e }^{ x^6+x^2 }xdx\\=\int_{0}^{-1}(3x^5+x){ e }^{ x^6+x^2 }dx\\=\frac { 1 }{ 2 }\int_{0}^{-1}(6x^5+2x){ e }^{ x^6+x^2 }dx\\=\frac { 1 }{ 2 }{ e }^{ x^6+x^2 }|{  }_{ 0 }{  }^{ -1 }\\=\frac { 1 }{ 2 }({ e }^{ 2 }-1) $$

Answer 2

vertausche beim 2. Integral die grenzen, dann wird aus dem Minus davor ein plus

und du kannst  beide zusammenfassen zu

Integral von o bis -1 über  (3x⁵ + x ) * e^{x^6+x^2} dx

Jetzt eine Substitution mit z = x^6+x^2   gibt 


Stammfunktion  F(x) = 0,5* e^{x^6+x^2}   

 nachher etwa 3,2.