Matrix durch Einheitsmatrix berechnen

Question

Berechnen Sie mit \( \hat{E} \) als Einheitsmatrix die Matrix \( \hat{C} \):

\( \hat{A}=\left(\begin{array}{ll}2 & 4 \\ 3 & 1\end{array}\right) \)

\( \hat{C}=\hat{A} * \hat{A} * \hat{E} \)

Answer 1

Hi,

für A*A ergibt sich:

\( A \cdot A=\left(\begin{array}{ll}2 & 4 \\ 3 & 1\end{array}\right) \cdot\left(\begin{array}{ll}2 & 4 \\ 3 & 1\end{array}\right) \\ =\left(\begin{array}{l}2 \cdot 2+4 \cdot 3 & 2 \cdot 4+4 \cdot 1 \\ 3 \cdot 2+1 \cdot 3 & 3 \cdot 4+1 \cdot 1\end{array}\right) \\ =\left(\begin{array}{cc}16 & 12 \\ 9 & 13\end{array}\right) \)

Die Einheitsmatrix drangeklatscht macht auch keinen Unterschied mehr. Obiges ist C ;).

Grüße