Differenz mit Produktzeichen. Wie wird hier umgeformt bzw. vereinfacht?

Question

Hey ihr Lieben!

So, erstens es tut mir Leid, dass ich die Frage noch einmal poste aber beim ersten Mal ist das mit dem Bild gehörig in die Hose gegangen und ziemlich unübersichtlich geworden.

So also meine Frage lautet, wie ich die linke Seite in die rechte verwandeln kann. Wie geht man das Schritt für Schritt an? Ich seh das nämlich nicht raus.

Danke vielmals!

Comments

ich glaube das ist richtig.

warte ich rechne es aber noch mal ....

:-) :-)

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Ich schätze das zweite Produkt macht dir Schwierigkeiten:

$$ \frac{1}{a+1} \prod_{k=1}^n\frac{k}{k+a+1}  = \frac{n!}{a+1} \prod_{k=2}^{n+1} \frac{1}{k+a} = n! \prod_{k=1}^n \frac{1}{k+a}= \frac{1}{n+1+a} \prod_{k=1}^n \frac{k}{k+a}$$

Answer 1

Hi,

schreib Dir die linke Seite mal für n = 5 oder n = 10 hin, dann siehst Du die Gleichheit.

Comments

ja mit einem Zahlenbeispiel seh ich schon Gleichheit. Aber wie kann man, dass ganz formal umschreiben ?

Wie sieht man was auf der rechten Seite in die Klammer rein muss?

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Machs mit Induktion.