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Satz: Sei G eine Gruppe und g:G→G eine Abbildung mit folgender Eigenschaft:

g(x)g(y)g(z)=g(m)g(n)g(o) für alle x,y,z,m,n,o ∈ G mit xyz=mno=e

wobei e das neutrale Element der Gruppe ist.

Frage: Wie genau habe ich das nun zu verstehen, ist das Produkt dreier beliebiger Gruppenelemente immer das neutrale Element?

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Nein, aber wenn es das ist, dann haben

die Produkte der Funktionswerte immer den gleichen Wert.


Avatar von 287 k 🚀

Wäre mal spannend wie der zweite Teil des Satzes lautet, alsowas ist dann, wenn man eine solche Abbildung hat ?

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