Zeigen Sie mittels Primfaktorzerlegung: (a | (b · c) und ggT(a, c) = 1) ⇒ a | b

Question

Im Folgenden seien a, b, c ∈ Z beliebig. (Zur Erinnerung: Die Aussage a | b ist gleichbedeutend mit der Existenz einer ganzen Zahl x ∈ Z, für die a · x = b gilt.) 

b) Zeigen Sie mittels Primfaktorzerlegung: (a | (b · c) und ggT(a, c) = 1) ⇒ a | b 

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