Primfaktorzerlegung von 100! mittels modulo?

Question

Aufgabe:

1. Wie oft steckt in 100! der Primfaktor 2?

2.  Wie oft steckt in 100! der Primfaktor 5?

3. Geben Sie die Primfaktorzerlegung von 100! an.

Problem/Ansatz:

Thema der letzten Vorlesung waren modulo, aber ich kann das nicht in Verbindung mit der Aufgabe stellen, weiß leider nicht einmal wie anzufangen ist und hoffe auf Hilfe.

Answer 1

Zu 1.) \( \sum\limits_{n=1}^{6}{floor(100/2^n)} \)

Zu 3.)                                                      2⁹⁷·3⁴⁸·5²⁴·7¹⁶·11⁹·13⁷·17⁵·19⁵·23⁴·29³·31³·37²·41²·43²·47²·53·

59·61·67·71·73·79·83·89·97