Nullstelle der Funktion 1/2ln(4-6x)

Question

Hallo könnte mir jemand mal erläutern wo hier der Fehler liegt?

$$0=\frac { 1 }{ 2 } ln(4-6x)\\ { e }^{ 0 }={ e }^{ \frac { 1 }{ 2 } ln(4-6x) }\\ { e }^{ 0 }={ e }^{ \frac { 1 }{ 2 }  }+{ e }^{ ln(4-6x) }\\ { e }^{ 0 }={ e }^{ \frac { 1 }{ 2 }  }+4-6x\\ 1={ e }^{ \frac { 1 }{ 2 }  }+4-6x\\ -3-{ e }^{ \frac { 1 }{ 2 }  }=-6x\\ \frac { 3+{ e }^{ \frac { 1 }{ 2 }  } }{ 6 } =x$$

Answer 1

1/2·LN(4 - 6·x) = 0 Satz vom Nullprodukt

1/2 kann nie Null werden

LN(4 - 6·x) = 0

Da 1 die einzige Nullstelle der LN-Funktion ist folgt:

4 - 6·x = 1 

- 6·x = - 3

x = 1/2

Answer 2

Hi,

das hast Du viel zu Umständlich gemacht :).

Du musst den Numerus 1 setzen, dann wird der Logarithmus 0. Die 1/2 interessiert nicht.

4-6x = 1

6x = 3

x = 1/2

Fertig.

Du hast Deinen Fehler in der dritten Zeile. Potenzgesetze. Du kannst nicht einfach eine Summe draus machen?

(Es ist a^{n*m} = (a^n)^m oder a^n*a^m = a^{n+m})

Grüße

Answer 3

ich schlage Dir folgenden Weg vor:

0=1/2  *ln( 4 -6x) |*2

0=ln( 4 -6x) | e hoch

1= 4 -6x

-3 = - 6x

x= 1/2