Grenzwertverhalten von x/2 ln(x) für gegen 0 (positiv)

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soweit ich das verstehe geht doch ln(x) gegen Minus unendlich, 2/x aber gegen + unendlich, oder?
Da es ja bei kleiner werdendem x immer größer wird!!!

Ist es dann nicht falsch wie es hier dargestellt ist, dass beides gegen Minus unendlich geht?!
Gefragt 5 Nov 2016 von Alonso

2 Antworten

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> Ist es dann nicht falsch wie es hier dargestellt ist

Ja. \(\infty\over\infty\) ergibt keinen Sinn.

> dass beides gegen Minus unendlich geht

Das steht da nicht. \(-{3\over 5}\) ist auch nicht das gleiche wie \(-3\over-5\).

Beantwortet 5 Nov 2016 von oswald Experte XXIV

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aber es steht ja dass dort, dass bedeutet doch, dass beides gegen unendlich geht, oder?

Nach welchen Bruchrechenregeln?

könnte dann nicht das Minus auch für das untere unendlich zählen?

Ich weiß nicht was du mit "für das untere unendlich zählen" meinst.

Es ist \(-\frac{3}{5} = \frac{-3}{5} = \frac{3}{-5}\).

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Hallo,

du kannst dir gedanklich das Minus mit in den Zähler nehmen:

$$ "-\frac { \infty }{ \infty }"="\frac { -\infty }{ \infty }" $$

Das ist hier so gemeint, da ln(x) gegen -∞ strebt.

Würden Zähler und Nenner gegen -∞ streben, würde sich das - "rauskürzen" 

(Alles natürlich mit Vorsicht zu genießen,hier geht es ja nur darum l'hospital  zu begründen)

Beantwortet 5 Nov 2016 von Gast jc2144 Experte XIX

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