Für welche Werte ist das Lgs trivial lösbar?

Question

Ich habe absolut keine Ahnung was ich machen muss… Bin für jede Hilfe sehr dankbar liebe Grüße T

Comments

Hallo Cocolina97. Willst du nicht erst mal die bereits vorgerechnete Aufgaben richtig ansehen, bevor du 3 neue Fragen einstellst?

Hier steht ja zumindest mal, dass du Determinanten verwenden sollst. Also weisst du, was Determinanten sind.

Bei a) berechnest du übrigens die Eigenwerte der Matrix.

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Wie sieht der rechenweg aus? Als ich versucht habe die Determinante auszurechnen kam eine Rechnung raus die es wirklich in sich hatte. 

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Die Gleichung \(Ax=px\) ist äquivalent zu \((A-pI)x=0\). Es existiert eine nichttriviale Lösung, falls \(0=\det(A-pI)=(2-p)\cdot(1-p)^2\) gilt.

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EDIT: Bitte nur eine Frage pro Frage.

13. hat in den letzen Tagen schon mal jemand eingestellt.

Suche bei den vorhandenen Fragen und gib bitte den Link an in beide Richtungen, damit wir Doppespurigkeiten vermeiden.

Answer 1

DET([2 - p, 1, - 2/3; 2, 3 - p, - 4/3; 3, 3, -1 - p]) = - p^3 + 4·p^2 - 5·p + 2 = -(p - 2)·(p - 1)^2 ≠ 0

DET([1, 1, -1; 2, 3, a; 1, a, 3]) = - a^2 - a + 6 = -(a - 2)·(a + 3) ≠ 0