Question

Vereinfachen sie die folgenden Summen soweit wie möglich:

(a)

 

(b)

 

Answer 1

Zu a) Die ersten Summanden: (a₂-a₁)+(a₃-a₂)+(a₄-a₃)+(a₅-a₄)+ ... Da heben sich a₂, a₃, a₄ ... auf und es bleibt -a₁+a_n+1.

Zu b) Die ersten Summanden:1, -2, 3, -4, 5, -6, .... Die geraden Glieder sind negativ und ergeben zusammen mit ihrem Vorgänger -1. 2n Glieder ergeben daher -n.