Hallo Azion,
f(x) = √(2x+1) * √(x-1) (?)
Produktregel: [ u*v ] ' = u ' • v + u • v '
[√x] ' = 1 / (2·√x)
Kettenregel hier: [ √u ] ' = 1 / (2·√u) • u' = u' / (2·√u)
f '(x) = 2 · √(2x+1)1 · 2 · √(x-1) + √(2x+1) ·2 · √(x−1)1
= √(2x+1)√(x−1) + 2 · √(x−1)√(2x+1)
= 2 · √(2x+1) · √(x−1)]2 · (x−1)+2x+1 = 2 · √(2x+1) · √(x−1)4x−1
Gruß Wolfgang