Berechnen Sie die folgenden Integrale Bsp INT_(0)^1 (e^x + 23 x - 1) dx

Question

Ich bräuchte bitte Hilfe..bei der a.) habe ich die -2 und 0 als Nullstelle gefunden und A ist 12 FE aber ich weiß nicht, ob es stimmt und die anderen Aufgaen verstehe ich gar nicht

Answer 1

Deine Nullstellen stimmen. Die sind aber hier gar nicht gesucht.

Du sollst stur integrieren, was dort steht und dann die gegebenen Grenzen einsetzen.

Beispiel (Ich hoffe ich verrechne mich jetzt nicht. Aufpassen!)

INT_(0)^1 (e^x + 23 x - 1) dx 

= e^x + 23/2 x^2 - x  |_(0)^1

= (e^1 + 23/2 - 1) - (e^0 + 0 - 0)

= e^1 + 11.5 - 1 - (1 + 0+0)

= e + 9.5 

Answer 2

das stimmt leider nicht.Du brauchst keine Nullstllen , sondern nur zu integrieren.

zu a)

=x^3/3 +x^2 von 0 bis4

=4^3/3 +4^2 -0

=64/3 +48/3 =112/3

zu b)

= (-1))/(2 x^2) +sin(x) von 1 bis 5

≈ -1.32

zu c)

=e^x +(23 x^2)/2 -x

=19/2 +e

≈ 12.22

Answer 3

gefragt sind Integrale und keine Flächeninhalte,die Nullstellen sind daher nicht von Bedeutung.

$$ \int_{0}^{4}(x^2+2x)dx=[\frac { x^3 }{ 3 }+x^2]{  }_{ 0 }^4\\=4^3/3+4^2-0^3/3-0^2=64/3+16=64/3+48/3=112/3 $$

bei b) und c) Stammfunktion von e^x und cos(x) überlegen und selbes Vorgehen.