Zinsrechnung, kontinuierliche Rate a(t) = 9 + 0.19t. Kapital nach 3 Perioden?

Question

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Hier gab es eine analoge Aufgabe im Forum, nur mit anderen Werten... Solltest damit eigentlich weiter kommen

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bei mir kommt leider nur ein leerer TAP wenn ich Ihren Link öffne.

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2689 + integral von 0 bis 6 über a(t) dt

= 2689 + [ 28t - 0,99*0,5*t² ] von 0 bis 6

= 2689 + [ 28*6 - 0,99*0,5*6² ]= 2839,18

Diese Aufgabe habe ich bereits gesehen, dennoch komme ich nicht auf das Ergebnis, da ich nicht weis wie man auf diese 0,5 kommt?! weil in meinem Beispiel ist doch von 3 Perioden die Rede und nicht von 6.

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Ich habe folgenden Beitrag schon einmal gepostet, aber auf meine Kommentare hat leider niemand reagiert... deshalb Poste ich es nochmals, in der Hoffnung eine hilfreiche Antwort zu bekommen.

LG Hans

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Das kann doch nicht sein, dass man von euch verlangt, dass ihr Aufgaben löst, die ihr euch einzeln und mit euren eigenen Zahlen vorrechnen lassen müsst von Leuten, die nicht einmal bei euch im Kurs sitzen. Meldet das Problem mal bei den Profs, die sollen euch betreute Übungsstunden / Nachhilfe anbieten, die auf eure Fragen eingehen, wenn die euch als Studierende akzeptiert haben. 

Auch die Hochschule muss daran interessiert sein euch am Schluss Kenntnisse zu bescheinigen, die ihr effektiv habt. 

Hast du:

https://www.mathelounge.de/392110/wie-hoch-ist-das-kapital-nach-13-perioden und den Link dort gesehen? 

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Die Chancen auf Reaktionen erhöhen sich, wenn du Begriffe "kontinuierliche Rate" und "Periode" in die Sprache der klassischen Mathematik übersetzt.

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Ich habe mich jetzt 2 Tage mit der Aufgabe auseinander gesetzt.. verstehe aber nicht wie Der_Mathecoach auf diesen Lösungsweg kommt:

Ein Kapital in der Höhe von 1.465€ wird mit der kontinuirlichen Rate a(t) = 29 - 0.02t erhöht. Wie hoch ist das Kapital nach 10 Perioden?

1465 + ∫ (0 bis 10) (29 - 0.02·t) dt = 1754 €

Wenn ich folgenden Rechenweg bei meiner Aufgabe anwendet dan komme ich auf folgendes:

2746 + Integral (0 bis 3) (9+0,19t) dt = ???

Ich komme beim ausrechenen der Aufgabe von Der_Mathecoach auf 1755€ und nicht auf 1754€...
Ich versuche mein bestes..
Lg Hans

Answer 1

2746 + Integral von 0 bis 3 über 9 + 0,19t  dt   = #

(((eine Stammfunktion für 9 + 0,19t  ist 0,095t² + 9t ; denn wenn

du diese ableitest, kommst du genau auf 9 + 0,19t  ))) also

# = 2746 +   [ 0,095t² + 9t ]   von 0 bis 3

=  2746 + 27,86  = 2773,86

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Super !!!! wusste nicht das ich die Stammfunktion bilden muss.. hast mir wirklich sehr weitergeholfen!:)