sei G zyklisch, dann gibt es ein x aus G so, dass
G aus allen Potenzen von x besteht.
Und wenn n die Ordnung von G ist, dann ist an = e das neutrale El. von G.
Ist nun k ein Teiler von n, also gibt es i mit k*i=n ( alles nat. Zahlen)
dann erzeugt ai eine Untergruppe von G mit der Ordnung k.
(Betrachte dazu die Potenzen von ai )
Ist umgekehrt U eine Untergruppe der Ordnung k, dann ist U
zyklisch, also gibt es ein x aus U , welches U erzeugt.
Zeige dafür x = ai und du bist fertig.
