Inhomogene DGL zweiter Ordnung

Question

kann mir jemand bei dieser Aufgabe behilflich sein?

y''-5y'+6y=18+14e^3x

Answer 1

Lösen der charakt. Gleichung:

k^2 -5k+6=0

k₁=2

k₂=3

y_h=C₁ e^{2x} +C₂ e^{3x}

yp= A +Bx e^{3x}

2 Mal ableiten und in die Aufgabe einsetzen, dann Koeffizientenvergleich

Lösung:

y=C₁ e^{2x} +C₂ e^{3x} +14 e^{3x} *x +3