Eine inhomogene DGL 1. Ordnung lösen

Question

Hallo ich habe folgende inhomogene DGL und ich würde die gerne lösen

Als homogene Lösung kam ich auf: x=x0*exp(-τ(k1+k2))

was mache ich als nächstes, damit ich diese DGL komplett lösen kann?

(τ,k1 und k2 sind von x unabhängig)

Danke!

Answer 1

Hallo

ich nehme mal an, dass es um x(t) geht, und du hast

x'/t+x*(k1+k2)=0 homogen daraus dx/x=-(k1+k2)*tdt

dann ist deine Lösung für die homogene falsch. Immer in die Dgl einsetzen als Probe.

Danach wende Variation der Konstanten an (deine Konstante ist dein x0)

Gruß lul