Planimetrie Unbekannte berechnen

Question

Ich habe eine Aufgabe die ich nicht lösen kann. Gegeben ist a gesucht wird b, kann ich hier einfach Pythagoras anwenden?

Answer 1

da es sich um ein rechtwinkliges Dreieck handelt, kann man natürlich den Satz von Pythagoras anwenden:

(4a)² = (3a)² + b²      |  Potenzgesetz  (a • b)ⁿ = aⁿ •  bⁿ

⇔  16a² = 9a² + b²   | - 9a²  

⇔     7a² = b²    |  √  |  ↔

⇔     b =  a • √7  

Gruß Wolfgang