Wie gehe ich hier vor

Question

lg((8x²)/7y⁵)

ln((e^6x *(e^3x)¹/2 )¹/2)

Ich soll bei diesen Aufgaben vereinfachen wie mach ich dies?

Answer 1

Hi,

lg((8x²)/7y⁵) = lg(8x²) - lg(7y⁵)

= lg(8) + lg(x²) - (lg(7) + lg(y⁵))

= lg(8) + 2lg(x) - lg(7) - 5*lg(y)

Bei Bedarf kann man noch den ersten Summanden "vereinfachen".

ln((e^6x *(e^3x)^1/2)^1/2)

= ln((e^6x * e^3/2*x)^1/2)

= ln (e^3x * e^3/4*x)

= ln(e^3x) + ln(e^3/4*x)

= 3x + 3/4*x

= 3,75x

Grüße 

Comments

und $\log(y^5)$ wird nicht zerlegt?

Und wieso zerlegst Du zwei e-Funktionen, anstatt sie zusammenzufassen?

Grüße,

M.B.

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Zu ersterem: hatte ich vergessen, aber gerade nachgetragen. Am Handy mehr mit Klammersetzung beschäftigt :D.

Zu letzterem: Faulheit am Handy und spielt ja keine Rolle ;).