Hallo, kann mir einer die einzelnen Schritte zur Auflösung dieser Gleichung nennen?

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a= ( a/2 ) 2 + h2

h= 18cm

Ich weiß auch, dass a = 20,78 cm ist. Aber wie komme ich im Einzelnen dahin?

Vielen Dank für Hilfe!

Th.

Gefragt 3 Apr 2012 von Theo

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Die folgenden Rechenschritte sind ausführlich (hier findest du auch noch eine andere, aber längere Variante der Berechnung):

Gleichung a² und Bruch mit Wurzel berechnen

Wie du sieht, gibt es zwei Ergebnisse. Eins positiv, eins negativ. Da du von Höhe sprichst, suchst du sicher die Seite a. Damit gilt nur das positive Ergebnis, denn Strecken dürfen nicht negativ sein. Also ist die Lösung 20,7846 cm.

Die obigen Rechenschritte kannst du dir im Formeleditor selbst erstellen und verändern. Dazu Folgendes kopieren und einfügen:

{ a }^{ 2 }\quad =\quad (\frac { a }{ 2 } )^{ 2 }\quad +\quad h^{ 2 }\quad \quad |\quad h\quad =\quad 18\\ { a }^{ 2 }\quad =\quad (\frac { a }{ 2 } )^{ 2 }\quad +\quad 18^{ 2 }\\ { a }^{ 2 }\quad =\quad \frac { a² }{ 2² } \quad +\quad 18^{ 2 }\quad \quad \\ { a }^{ 2 }\quad =\quad \frac { a² }{ 4 } \quad +\quad 18^{ 2 }\quad \quad |*4\\ a²*4\quad -\quad \frac { a²*4 }{ 4 } \quad =\quad 18²*4\\ 4a²\quad -\quad a²\quad =\quad 18²*4\\ \\ 3a²\quad =\quad 18²*4\\ \\ 3a²\quad =\quad 324*4\\ \\ 3a²\quad =\quad 1296\quad \quad |:3\\ \\ a²\quad =\quad 432\\ a\quad =\quad \pm \sqrt { 432 } \\ \\ { a }_{ 1 }\quad \approx \quad +20,7846\\ { a }_{ 2 }\quad \approx \quad -20,7846

Beantwortet 3 Apr 2012 von Matheretter Experte V
Vielen Dank, das ist aber echt schwer, nicht echt einfach!Theo
Das ist das Umstellen von Gleichungen. Sieh dir das entsprechende Video an:



und dann noch die Lektion zu den Wurzeln:
http://www.matheretter.de/grundlagen/wurzeln

und natürlich die Brüche (oben formen wir sie ja um):
http://www.matheretter.de/grundlagen/brueche
Wir haben zur langen Rechenvariante noch einen kürzeren Rechenweg ergänzt. Siehe oben!
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- (a/2)² und die wurzel, dann hast du h
Beantwortet 3 Apr 2012 von Thilo87 Experte IV

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