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a= ( a/2 ) 2 + h2

h= 18cm

Ich weiß auch, dass a = 20,78 cm ist. Aber wie komme ich im Einzelnen dahin?

Vielen Dank für Hilfe!

Th.

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Die folgenden Rechenschritte sind ausführlich (hier findest du auch noch eine andere, aber längere Variante der Berechnung):

Gleichung a² und Bruch mit Wurzel berechnen

Wie du sieht, gibt es zwei Ergebnisse. Eins positiv, eins negativ. Da du von Höhe sprichst, suchst du sicher die Seite a. Damit gilt nur das positive Ergebnis, denn Strecken dürfen nicht negativ sein. Also ist die Lösung 20,7846 cm.

Die obigen Rechenschritte kannst du dir im Formeleditor selbst erstellen und verändern. Dazu Folgendes kopieren und einfügen:

{ a }^{ 2 }\quad =\quad (\frac { a }{ 2 } )^{ 2 }\quad +\quad h^{ 2 }\quad \quad |\quad h\quad =\quad 18\\ { a }^{ 2 }\quad =\quad (\frac { a }{ 2 } )^{ 2 }\quad +\quad 18^{ 2 }\\ { a }^{ 2 }\quad =\quad \frac { a² }{ 2² } \quad +\quad 18^{ 2 }\quad \quad \\ { a }^{ 2 }\quad =\quad \frac { a² }{ 4 } \quad +\quad 18^{ 2 }\quad \quad |*4\\ a²*4\quad -\quad \frac { a²*4 }{ 4 } \quad =\quad 18²*4\\ 4a²\quad -\quad a²\quad =\quad 18²*4\\ \\ 3a²\quad =\quad 18²*4\\ \\ 3a²\quad =\quad 324*4\\ \\ 3a²\quad =\quad 1296\quad \quad |:3\\ \\ a²\quad =\quad 432\\ a\quad =\quad \pm \sqrt { 432 } \\ \\ { a }_{ 1 }\quad \approx \quad +20,7846\\ { a }_{ 2 }\quad \approx \quad -20,7846

Beantwortet von 5,9 k
Vielen Dank, das ist aber echt schwer, nicht echt einfach!Theo
Das ist das Umstellen von Gleichungen. Sieh dir das entsprechende Video an:



und dann noch die Lektion zu den Wurzeln:
https://www.matheretter.de/w/wurzel

und natürlich die Brüche (oben formen wir sie ja um):
https://www.matheretter.de/w/bruch
Wir haben zur langen Rechenvariante noch einen kürzeren Rechenweg ergänzt. Siehe oben!
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- (a/2)² und die wurzel, dann hast du h
Beantwortet von 4,3 k

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