Wie gehe ich beim Ableiten vor?

Question

Funktion:

f(x)=(x+6)e^(-1/3)x

Nullstellen, Extrema, Wendepunkte, Steigung der Tangente in Nullstellen und Wendepunkten

Answer 1

Produktregel   1. Faktor  x+6    2. Faktor   e^(-1/3)x 

also f
f ' (x)  =  1 *  e^(-1/3)x  +(x+6) * (-1/3)*  e^(-1/3)x 

=  ( -x/3 - 1 ) *  e^(-1/3)x 

Comments

Danke für die Antwort.

Obere Zeile versteh ich, jedoch die zweite Zeile, ist das die  Zusammenfassung oder ist das f '' (x) ?

=  ( -x/3 - 1 ) *  e(-1/3)x 

versteh ich nicht ganz. 

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einfach nur  e(-1/3)x   ausklammern gibt

(      1  +(x+6) * (-1/3)                        ) *   e^(-1/3)x  

= (      1  -( 1/3)x   - 2 )                      ) *   e^(-1/3)x  

=  ( -x/3 - 1 ) *   e^(-1/3)x  


Das ist also f '.  Für f ' ' nochmal Produktregel.

Answer 2

Verwende de Produktregel:

u=x+6 --> u'=1

v=e^{-1/3x} --> v' = -1/3*e^{-1/3x}