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Geben Sie ein Polynom h F5[x] vom Grad 2 an, das keine Nullstelle hat. 

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Schau Dir die Verknuepfungstabelle der Multiplikation in ℤ/5ℤ an, insbesondere die Hauptdiagonale.

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irreduzible Polynome in \( \Bbb C \) sind vom Grad 1, in \( \Bbb R \) vom Grad 1 oder 2 und in allen anderen Körpern lässt sich keine allgemeine Aussage machen.

Im schlimmsten Fall also alles durchprobieren.

Grüße,

M.B.

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