Polynom, das keine Nullstellen hat.

Question

Geben Sie ein Polynom h ∈ F5[x] vom Grad 2 an, das keine Nullstelle hat. 

Answer 1

Schau Dir die Verknuepfungstabelle der Multiplikation in ℤ/5ℤ an, insbesondere die Hauptdiagonale.

Answer 2

irreduzible Polynome in \( \Bbb C \) sind vom Grad 1, in \( \Bbb R \) vom Grad 1 oder 2 und in allen anderen Körpern lässt sich keine allgemeine Aussage machen.

Im schlimmsten Fall also alles durchprobieren.

Grüße,

M.B.