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E(XZ=k)=E(X1Z=k)P(Z=k)\mathbb{E}(X| Z=k) = \frac {\mathbb{E}(X \cdot {1}_{Z=k})}{\mathbb{P}(Z=k)}

Ich muss nun das hier beweisen, weiß aber überhaupt nicht wofür die 1 steht.

Ich bin dankbar für jede Hilfe.

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die Formel ist mir so nicht bekannt, aber es müsste es sein:

1A1_A ist die Indikatorfunktion, und sie ist definiert als

1A : MR 1_A: M \to \Bbb R

m{0,1} m \mapsto \{ 0,1 \}

mit:

1A(m)={1fu¨r mA0fu¨r mA1_A (m) = \begin{cases} 1 & für ~ m \in A \cr 0 & für ~ m \notin A \cr \end{cases}

d.h. Du prüfst, ob ein Element mm in der Menge AA liegt oder nicht.

1Z=k1_{Z=k} ist die Menge aller Elemente, die durch die Zufallsvariable (eine Abbildung) Z Z auf den Wert k k abgebildet werden.

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