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Wir fassen jetzt R als Q-Vektorraum auf (mit der üblichen Addition als Vektoraddition und der üblichen Multiplikation

als Skalarmultiplikation). Welche der folgenden Mengen sind in diesem Sinne Untervektorräume von R

(d) B3 :={a+b· 2|a,bQ}
(e) B4 :={aR|a0}
(f) Falls B3 bzw. B4 kein Untervektorraum ist: Geben Sie den Span B3Q bzw. B4Q an. 

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B3 ist einer, das ist nämlich einfach nur Q.

B4 keiner, denn  z.B.   √2 ∈ B4  aber  -1 *  √2 ∉ B4 Span(B4) = IR.

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