Zu Beginn: Es sei m:= max{a,b} | Das Maximum einer Menge von reellen Zahlen existiert (bekanntlich?) immer.
Weiter unten:
Ich würde diese Zeile etwas ausbauen:
lim n√(2mn) | Potenzregeln
= lim (n√(2) * m)
= m* lim n√(2) | Dieser Grenzwert links ist bekanntlich(?) 1
= m*1
= m
Und dann bist du doch eigentlich fertig beim horizontalen Strich.