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Welche der folgenden Mengen sind Untervektorräume von R2Bild Mathematik

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(b)  Für a=±1a=\pm1 erhält man (11),(11)B2\begin{pmatrix}1\\1\end{pmatrix},\begin{pmatrix}-1\\1\end{pmatrix}\in B_2. Für die Summe dieser Vektoren gilt (11)+(11)=(02)B2\begin{pmatrix}1\\1\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}-1\\1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}0\\2\end{pmatrix}\notin B_2. Daher ist B2B_2 kein UVR.
(c)  Die in B2B_2 enthaltenen Vektoren aus (b) sind linear unabhängig, daher ist B2R=R2\langle B_2\rangle_\mathbb R=\mathbb R^2.

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