Gleichung allgemeines Gasgesetz umformen

Question

ich lerne gerade auf eine Schulaufgabe und stehe vor einem Rätsel....

Ich soll mit Hilfe der allgemeinen Gasgleichung die Dichte eines Gases berechnen.

Gegeben sind folgende Gleichungen:

p * v = n * R * T (Gasgesetzt), n = m/M (Berchnungen Stoffmenge), Roh (Dichte) = m/V

Am Ende soll folgende Gleichung rauskommen:

Roh (Dichte) = m/V  = p*M/R*T

Wie komme ich auf diese Gleichung? Der Weg ist mir völlig unklar.

Vielen Dank und viele Grüße

Heinz

Comments

Es ist nicht möglich, alleine durch mathematische Umformungen von p * v = n * R * T, n = m/M und  Roh (Dichte) = m/V zu Roh (Dichte) = m/V  = p*M/R*T zu kommen. Grund ist, dass in Roh (Dichte) = m/V ein V vorkommt, das in keiner der anderen Gleichungen vorkommt.

Answer 1

(1) p * v = n * R * T

(2) n = m/M

Roh (Dichte) = m/V Ich nehme an, v  = V  und Roh (Dichte) = R. also R=m/v. Dann gilt auch

(3) v=m/R

(2) und (3) für n und v in (1) eingesetzt:

p * m/R = m/M * R * T Auf beiden Seiten durch m

p/R = R*T/M auf beiden Seiten durch T mal M

p*M/(R*T) = R = Roh (Dichte) = m/V 

(im Nenner fehlten Klammern)