zeige, dass die abbildung element der symmetrischen

Question

→Ich kann bei dem Thema Morphismen noch nicht so richtig durchsteigen, deshalb folgende Aufgabe:

G sei eine Gruppe. Für a∈G ist die Abbildung definiert:

σ_a: G → G, σ_a(b) = a•b

Zeige, dass σ_a ein Element der symmetrischen Gruppe S(G) ist und, dass die Abbildung

f: G → S(G), f(a) = σ_a

Ein injektiver Morphismus ist.

Danke schonmal für jede Hilfe und jeden Denkanstoß

LG Jonas