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Ich habe folgende Aufgabenstellung gegeben:


Es sei eine Teilmenge von X von R^2 gegeben durch
X={(x,y)€R^2 | ||x||+||y||=1}
Für i€[0,3] seien Abbildungen ri, si : X-> X gegen durch
r0(x,y)=(x,y)
r1(x,y)=(y,-x)
r2(x,y)=(-x,-y)
r3(x,y)=(-y,x)
s0(x,y)=(x,-y)
s1(x,y)=(y,x)
s2(x,y)=(-x,y)
s3(x,y)=(-y,-x)

Schließlich seien r := r1, s := s0 und D := {r0,r1,r2,r3,s0,s1,s2,s3}.

Ich soll nun exemplarisch an Hand der Abbildung r zeigen, dass doe acht Elemente von D wohldefinierte Abbildungen sind.

Ich verstehe leider gar nicht, wie ich jetzt den Ansatz formulieren muss. Könnte mir da jemand auf die Sprünge helfen und mir eventuell weiterhelfen?
von

Wie kommst du auf die Tags "abelsche" "Gruppe" ? Hast du einen besseren Vorschlag? Welche Norm soll verwendet werden?

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