Welche der folgenden Teilmengen des Vektorraums sind linear unabhängig?

Question

Welche der folgenden Teilmengen des ℝ-Vektorraums ℝ³ sind linear unabhängig?(a) ∅ (b) {0} (c) {(1,0,1)} (d) {(1,0,1), (1,2,3)} (e) {(1,0,1), (1,2,3), (2,4,6)}

Answer 1

?(a) ∅   

   (b) {0}   lin. abh.

 (c) {(1,0,1)}   lin unabh.

 (d) {(1,0,1), (1,2,3)}   lin. unabh

 (e) {(1,0,1), (1,2,3), (2,4,6)} lin abh.